明日の夜渋谷駅周辺で、仕事関係の人と食事をします。堅苦しい感じではないのですがある程度ちゃんとしたところで食事をしたいです

親しき中にも礼儀ありって、ちょっと違うぺこかなー。

相手の方は何歳くらいぺこー？

楽蔵うたげ 渋谷宮益坂口駅前店 - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/gak5848/?back_id=gak5848

こちらなどどうでしょ？
個室のある居酒屋でお二人から使える席もありますよ
わりとリーズナブルですが個室なので絶対にもいいかとおすすめしてみました
よかったら検討してみてください

並木橋なかむら(渋谷/和食のご飯・おかず) - Retty
http://retty.me/area/PRE13/ARE8/SUB803/100000001359/

季節を味わえる渋谷の本格和食。お座敷や個室もあります。

全席個室 鮮や一夜 渋谷公園通り店 - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/m29bku830000/?back_id=gak5858

全席こしつのこちらはどうでしょ？
接待にもいいと思います！
おいしい、海鮮とお酒と楽しめますよー！
リーズナブルですがおすすめです

はし田屋 本店 （はしだや） - 渋谷/焼鳥 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13005353/

1階はカウンターですが、2階にはテーブル席があります。いかがでしょう？

菜な 渋谷宮益坂下店 （なな） - 渋谷/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13004731/

マークシティ直結です！個室もあります(*´꒳`*)

和食の割烹料理屋さんです！
個室もあり落ち着いた雰囲気ですが、、、場所が円山町になります。
場所が問題なければおすすめします！
http://kappou-sanchou.com

seat mania （シートマニア） - 渋谷/カフェ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13014217/

少し駅から歩きますが、デザイナーズチェアのお店です。
たくさんのデザイナーズチェアから好きな椅子を選んで座り、くつろげるお店で、ゆっくり出来るので打ち合わせには向いていると思います。