ベビーカー待ちの友達と一時間くらいお茶出来る場所ありますか？

代官山　Chano-ma　（チャノマ）　カフェ＆レストラン
http://chano-ma.jp/

子連れの場合ぴったりなのはここですね。代官山の駅からすぐですよ。

ロイヤルガーデンカフェ 渋谷店 （Royal Garden Cafe） - 渋谷/カフェ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13109206/

チャノマいいですよね。
ロイヤルガーデンカフェも子連れ歓迎してくれますよ?

恵比寿新聞 | ママ必見！！！ 小さなお子様が大喜びするCAFE「まきの木」
http://ebisufan.com/news/makinokii.html/

すごく良さげなお店見つけちゃったかもです?

kitchen キッチン｜rinato house
http://rinato-house.com/kitchen/

代官山ならリナトキッチンがオススメです。
お店は2階にありますが、イケメンの店員さんがベビーカーを運んでくれますよ( ´ ▽ ` )ﾉ

渋谷の西武？に入ってる無印とかもいかがでしょうか？キッズスペースで子供を預かってもらえたりした気がします