新宿3丁目駅周辺で、ゆっくりご飯が食べれお店を探しています。 人数は2人、予算は1人2000円ぐらいで、お酒は飲まないです。 午後8時頃に行きたいと考えてます。

お盆休み最終日ぺこな♫
のんびりご飯食べるぺこー！

ラ・メゾン・ターブルドット ルミネ新宿店 （La Maison table d'hote） - 新宿/欧風料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13099979/

こちらはいかがでしょうかか？
予算内くらいになると思うのですが……

- attic group - 直営店 ANALOG SHINJUKU cafe&lounge
http://www.atticroom.jp/analog-shinjuku/
こにらは新宿三丁目から徒歩1分のお店です。落ち着いた雰囲気でソファー席がありゆったりと出来ますよ。24時までやっているのでよかったら行ってみてください(^^)

再度確認してみたら、新宿駅の反対側になっていますね;;
新宿三丁目駅からは少し歩かないといけないみたいです。
もし、余裕がありましたら行ってみてください(*^_^*)

ボスボラス ハサン 新宿店 - 新宿三丁目/トルコ料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13000925/

こちらはいかがでしょうか。トルコ料理は日本人の口に合うと思いますよ〜。