東京で6000円前後で焼肉行くならどこでしょう？割とポピュラーな駅にあれば嬉しいです。

ポピュラーな駅ぺこな！
おいちー焼肉ジュージュー焼いてたべちゃうぺこー！

焼肉問屋 牛蔵 (やきにくとんや ぎゅうぞう) (富士見台/焼肉) - Retty
https://retty.me/area/PRE13/ARE26/SUB2601/100000000752/

こちらはいかがでしょうか(^^)
駅から徒歩2分くらいでつきますし。
かなり高いはずのお肉を安く提供されます(^^)
ぜひご検討ください(^^)

新宿一軒家個室焼肉 百済 （メニュー/地図） - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/jmch0t3e0000/

新宿が最寄りのこちらの焼肉屋さんいかがですか？
黒毛和牛がコスパよく美味しいと評判のお店です。希少部位もあります！

ホルモン　でですけ - 銀座/焼肉 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13077944/

予算内でメジャーな駅近くだったら、銀座駅のこちらのお店をオススメします。A5ランクの和牛がリーズナブルに食べられます。良ければ是非！

韓感 （カンカン） - 西新宿/焼肉 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13049140/

韓国料理屋さんなんですが、お安いのにしっかりとしたお肉が召し上がれます！
厚切りタンは絶対食べて欲しいです(*^^*)
良かったらご覧ください！