歌舞伎町近辺の和食以外の店を教えていただきたいです。 予算はひとり5000円程度を想定しています。

接待といえば和食ぺこよな！
切っても切れない関係ぺこ。
まるで僕とへいぼんちゃんみたいぺこな。

ビストロ サヴァサヴァ 新宿東口（新宿/ワイン） - ぐるなび
https://r.gnavi.co.jp/m0e5110p0000/

カジュアルすぎないおしゃれなイタリアンのお店ですよ〜☆
コースによっては予算内でいけそうですよ(^^)

完全個室・ダイニング居酒屋 旬香 新宿東口店 （Shunka） - 西武新宿/イタリアン [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13181111/?svd=20171011&svt=1900&svps=2&default_yoyaku_condition=1

ここなんかどうでしょうか^_^新宿駅より徒歩3分のイタリアンダイニング居酒屋になります^_^良かったら参考にしてくださーい

百済 （クダラ） - 新宿三丁目/焼肉 [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13041882/

こちらはいかがですか？焼肉、韓国料理の一軒家ダイニングです。個室もあり、ご予算に合う飲み放題付きのコースもあります。是非ご検討ください。

カルボナード （Carbonado） - 西武新宿/イタリアン [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13136205/top_amp/

こちらのイタリアンなんていかがでしょうか？ご予算内に収まると思いますよ。

百済良かったですよ❤︎