家族大人6幼児1名で、日本食らしく、落ち着いた店、1人3000円予算、お酒は基本飲まない。欲といえば、泊まる予定の新宿駅付近京王ホテルから行きやすいこと。よろしくお願いします。

なるほどぺこな！ご旅行でくるペコー？
お子ちゃまいるなら個室とかが嬉しいかもぺこな！

魚喜 - 新宿/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13167496/?lid=header_restaurant_detail_menu

新宿駅から2分と駅近にある鮮魚や鳥料理にこだわった和食系居酒屋ありますよ。お料理のコースも、鮮魚の姿造りとお鍋のコースでも3000円くらいから幅広く用意されていてお勧めです。個室も充実していますよ。お座敷もありお子様がいてもゆっくりできますよ！

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串てんぷら 段々屋 新宿本店（メニュー/地図） - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/g348902/

居酒屋ではありますが個室でおちつけて、串焼きやおでんなどの一品料理に、お茶漬けや丼物もありますのでご家族での食事利用もいいと思いますよ。

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音音 新宿センタービル店 （イタマエゴハンオトオト） - 新宿/懐石・会席料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13005563/

こちらはいかがでしょう？
店内は展示よも高くとてもゆったり感があります。
個室がありますのでお子様がいても安心かと。
ご予算内の会食御膳、刺身天婦羅御膳などかありますのでよかったら確認してみてください。
お料理も美味しいですし雰囲気も良いのでご検討ください(*^^*)

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