友人から紹介された女性と初めての食事に行きます。 新橋もしくは銀座駅から徒歩で行ける範囲のお店で予算は1人5000程度でオシャレなお店教えてください。 できればカウンター席あると嬉しいです。

気になる彼女も喜ぶ素敵なディナーのお店、たくさん教えてもらうぺこ！

pecopeco...
コチラノお店はドウペコカ

卜傳銀座店
https://tabelog.com/tokyo/A1301/A130103/13013421/

新橋の5000円以下で楽しめるお店はココペコ。いい雰囲気でデート向きで、お友達と行くのにぴったりで、カウンター席で美味しく楽しめるお店ペコ。

炭の屋でですけ - 新橋/ビストロ [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130103/13132578/?lid=header_restaurant_detail_table

こちらはいかがでしょうか？
炭火焼きのお店なんですが、カウンター席があり、目の前で炭火焼きを見ながら食べることができますよ♪
良かったら見てみてくださいね☆

エル スミーニョ （EL SMINO） - 銀座/スペイン料理 [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13196662/

こちらのスペイン料理屋、カウンター席あり、雰囲気良いです。
炭火焼ステーキなどがいただける鉄板焼きのお店いかがですか！

ザ・ロビー （The Peninsula Tokyo The Lobby） - 日比谷/洋食・欧風料理（その他） [食べログ]
https://www.google.co.jp/amp/s/s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13043018/top_amp/

ペニンシュラ東京のこちらいかがでしょうか？カウンターではありませんがクラシックが流れとても落ち着ける空間で、美味しいお食事がいただけます♡
予算にも合うかと思います！

NEO‐SNAPPER　CARNAVAL （ネオ・スナッパーカルナヴァル） - 銀座/スペイン料理 [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13030373/?lid=header_restaurant_detail_table

こちらのダイニングバーはいかがでしょう？肩肘張らず、かといってガヤガヤうるさくない広々とした店内はカウンター席もあって雰囲気は良いですよ。

自然派ワインとナチュラルイタリアン　SOYA銀座 （ソヤギンザ） - 銀座/イタリアン [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13112210/

こちらはいかがですか？こじんまりとしたイタリアンバルです。店内は照明も落とし気味でキャンドルが灯されていて雰囲気も良いです。季節感のあるお料理にオーガニックワインをいただけますよ！カウンターもあります。１日7組限定ですので、予約は必須です。