国立新美術館から最寄りの駅圏内で、カウンター席のあるデート向きのカフェとレストランを探しています。 美術館内では無く、余り高すぎない所が良いです。 よろしくお願いします。

今度僕とも行こうぺこ♪
お誘い待ってるぺこー！♡

JEAN-PAUL HEVIN 東京ミッドタウン店 （ジャン=ポール・エヴァン） - 六本木/チョコレート [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13037391/

こちらのお店はいかがでしょうか？
カフェですが美術館近くでカウンター席もあり、オシャレな空間で食事が楽しめるかと思います。
良かったらチェックしてみてくださいね♡

ベルギービール ベル・オーブ六本木 - 六本木/ビアホール・ビアレストラン [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13025896/

ビールメインですが、ワインの種類も豊富なレストランでそんなに大きいお店ではありませんが奥にカウンター席があります。
お肉料理もシーフードもとてもおいしいオススメのお店です！

イルリトローボ （IL Ritrovo） - 六本木/ピザ [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13140229/

六本木ヒルズ内なので美術館からは少し距離はありますが、最寄駅近(駅直結)です。
イタリアンで雰囲気も良く、カウンター席もゆったりしているのでカウンター席でも居心地が良いと思います。お料理はどれもおいしくボリュームの割にはリーズナブルでオススメです♫

ハバナ カフェ （HAVANA CAFE） - 六本木/カフェ [食べログ]
https://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13007089/

ミッドタウンすぐ近くのおいしいメキシカンです。ゆったり目のカウンター席が10席ほどあります。

Akiさん
最近まで六本木で働いていたもので。(*^^*)