この時間から彼とお蕎麦にいきたいのですが、港区あたりでどこかないですか？

遅めの晩御飯ぺこかなー？
ちゅるちゅるお蕎麦おいちーの食べちゃうぺこ♫

麻布　川上庵 - 麻布十番/そば [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130702/13004546/

朝方4:30までやってますよ。
ちょっとお値段張りますが満足度がありますよ。
くるみ蕎麦などもあります。

麻布　川上庵 - 麻布十番/そば [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130702/13004546/

明け方までやってるので今からでもゆっくりできますよ。上品なお蕎麦やさんでお酒も飲めますよ

匠 六本木店（メニュー/クーポン） - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/g790002/

六本木から5分くらいの場所にあるこちらのお店いかがでしょう
美味しいへぎ蕎麦がいただけますよ
落ち着く店内でデートにもおすすめです。

越後酒房 八海山 浜松町本店 （【旧店名】越後酒房） - 浜松町/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1314/A131401/13132794/?lid=header_restaurant_detail_menu

こちらのお店で新潟名物へぎ蕎麦が食べられますよ。
サイズも大中小あるので良かったらどうぞ。

旭 （アキラ） - 広尾/そば [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130703/13139074/

こちらのお店はいかがですか？蕎麦も蕎麦つゆも旨いですよ。
朝方まで営業なのでゆっくりできますよ。是非行かれてみてくださいね