天神で友達の誕生日パーティーができるところを探しています。 できれば誕生日ケーキが出てくるところがいいです。 予算はできれば3000円以内希望です。

かえるちゃん、初質問ぺこな！
これからみんながお店を教えてくれるから、ちょっと待っててぺこな！

お友達、お誕生日おめでとうぺこりー！
おいちーご飯とケーキで目一杯友達お祝いしてあげるぺこー

カフェ・テンポ （cafe tempo） - 西鉄福岡（天神）/ダイニングバー [食べログ]
http://s.tabelog.com/fukuoka/A4001/A400103/40002959/

ここはどうですかー？
ご予算に合うかとおもいます！

結 YUI 福岡天神店(天神/居酒屋) | ホットペッパーグルメ
http://www.hotpepper.jp/strJ000749195/

こちらのお店は女子会コースがありますよ〜。おしゃれな個室が利用できて、デザートプレート対応しています

大名ワインバルAce(ダイニングバー)のメニュー | ホットペッパーグルメ
http://www.hotpepper.jp/strJ001010265/food/

平日でしたらこちらのお店がおすすめです！女子会コースで誕生日のデザートが付いてきたり、プラス料金でデザート食べ放題など女子に嬉しいメニューがあります