渋谷らへんが理想なのですが、珍しいものが食べれる店はご存知ないですか？予算は4000までです。

おはぺこりー♫
珍しいものが食べいぺこな！
幻の珍味を求めて渋谷にレッツゴーぺこ

ズーガンズー 渋谷店 （ZOOGUNZOO） - 渋谷/ビストロ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13010591/

こちらはどうでしょう！
ビーフ以外に、ラムやワニ、カンガルーが食べれます。

もやし家 | favy[ファビー]
http://www.favy.jp/shops/104730

前菜からデザートまでもやしを使ったメニューが食べられるちょっと変わったお店はいかがですか？

元祖くじら屋 （がんそくじらや） - 渋谷/くじら料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13001736/

今では珍しくなった鯨肉を食べれるお店はいかがでしょう？
バラエティー豊かに鯨肉を楽しめます^_^

獣 27（ケモノ トゥエンティーセブン） (神泉/イタリアン) - Retty
https://retty.me/area/PRE13/ARE8/SUB806/100000114491/

獣肉の創作料理が食べられます。
アリゲーターやトドのメニューなどありますよ！

ロス・バルバドス （Los Barbados） - 渋谷/アフリカ料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1303/A130301/13111493/

それでしたらアフリカ料理はいかがでしょう？
珍しいお料理をいただけて、美味しいです。
野菜を楽しめるベジタブル・マッツァもオススメです。
異国的な雰囲気のあるお店です！よかったらぜひ(^.^)