六本木〜赤坂付近で、寿司か天ぷらで単価5,000円以内(できれば飲み放題付き)に収まるお店を探してます！ 男女2:2で行くので、おしゃれで落ち着いた店だと嬉しいです！ よろしくお願いします！

たろうちゃん、初質問ありがとぺこー！
これからみんながお店を教えてくれるから、ちょっと待っててぺこな！

合コンてきなやーつぺこな！
ぼくはそういうの敏感ぺこよ

福島 （てんぷらふくしま） - 六本木/天ぷら [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13001230/

こちらはどうでしょうか、予算ギリギリかなとは思いますが、ゆっくり落ち着いていただけますよ。

いっこん
03-3586-4888
東京都港区赤坂3-9-4 赤坂扇やビル 6Ｆ
http://tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13015195/

天金 （テンカネ） - 赤坂/天ぷら [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13183301/?lid=header_restaurant_detail_menu

赤坂駅にある天ぷらの美味しいお店です！飲み放題90分付きの天ぷら7点盛りやお刺身のコースが4000円から5000円位でありますよー！

平日と土曜の営業なので、予定が合えば是非参考にしてみてくださいねm(._.)m

一蔵 赤坂店 （いぞう） - 赤坂/懐石・会席料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13021507/

こちらはいかがでしょう？
元料亭のお店なので雰囲気がよく高級感もあります。
４名対応の個室、半個室あり。
お寿司屋さんではないのですが、海鮮ちらし寿司が入っている飲み放題付きコースありますよ。ご予算内です。
雰囲気も良いのでよかったら検討してみてください(*^^*)