気になる人と映画を見に行くのですが、その後ディナーにいきます。 いいお店教えてください！ 予算は5000円がマックスです。 おねがいします。

デート最高じゃないぺこか！
気張るぺこ！

メロスト 新宿三丁目駅前店(新宿三丁目/居酒屋) | ホットペッパーグルメ
http://www.hotpepper.jp/strJ001052672/

アジアンなディナーとかどうでしょ？
カジュアルな雰囲気ですがおしゃれなレストランって感じのお店でおすすめですよ！
予算内でいけそうなのでよかったら！

フォニックフープ (phonic hoop) (新宿三丁目/バー) - Retty
http://retty.me/area/PRE13/ARE1/SUB104/100000002072/

アンティークの家具のインテリアがおしゃれで女性受けよさそうなお店です。予算でいけると思います。

小粋 - 新宿/イタリアン [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13159764/?lid=header_restaurant_detail_party_lst

ビル29階にあるイタリアンで、夜景が絶景ですよ！個室のイタリアンなのでデートによく雰囲気抜群です。コースも飲み放題こみでご予算ないでありますよ。

ザ サクラ ダイニング トウキョウ （THE SAKURA DINING　TOKYO） - 西新宿/ダイニングバー [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13164453/

とっても素敵なダイニングです。
個室もありますよー

卯乃家 西新宿野村ビル店 （ソウサイダイニングウノヤ） - 西新宿/ダイニングバー [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13010542/

夜景が見えるのでデートにおすすめです！
チーズフォンデュなど、女子が好きそうな料理が揃ってますよ(^^)

デン アクアルーム シンジュク (DEN AQUAROOM SHINJUKU) (新宿三丁目/イタリアン) - Retty
http://retty.me/area/PRE13/ARE1/SUB104/100000000810/

ちょっとムーディーすぎるかな？お店に水槽があるアクアレストランです