かなり久々に会う友達とご飯をするのですが、堅苦しい雰囲気ではなく気軽な感じでご飯がしたいです。 3000円ぐらい、チェーン店以外 でオススメはありますでしょうか？

楽しみぺこなー！
いつも新宿ぺこから、代々木とかで会ってみるのはどうぺこー？

アナログ 新宿 - 新宿三丁目/カフェ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13148918/

全てソファですのでゆったり話せるし雰囲気も落ち着いてるのでいいと思います´ω`*

新宿 生ハム 新宿三丁目/イタリアン スペイン料理[食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13094304/
店名通り生ハムを楽しめるスパニッシュイタリアンのお店です。こじんまりとしたカジュアルに楽しめます。パスタやパエリア、アヒージョ、タパスも充実していて美味しいですよ。
楽しい時間を過ごせるかと。
予約はした方が良いかと思います(*^^*)

アームウッドコテージ-新宿御苑前駅（カフェ、ダイニングバー、イタリアン）
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130402/13041657/

店は2階で外観はウッド調のログハウスの様なデザインです。一軒家を改装したような雰囲気です！
ランチは洋食を中心にパスタやハンバーグなどのカフェご飯を提供しています。新宿の喧騒から離れ、御苑の側でゆっくりした時間を過ごされてはいかがでしょう？

丸鶏 るいすけ （マルドリ ルイスケ） - 新宿/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13117734/

静かすぎずうるさすぎず、料理がおいしいお店です(ර⍵ර)✧

カフェ ラ・ボエム 新宿御苑 （La Boheme） - 新宿御苑前/イタリアン [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130402/13004291/

お店の雰囲気も素敵なカジュアルなイタリアンです。