日比谷あたりで、ゆっくり話できそうな、かしこまりすぎず、砕けすぎない、上品な居酒屋ありますか？

いい塩梅のところをお探しぺこなー！
個室とかだと話しやすくてうれぺこかな？

個室 和ダイニング 蔵ノ助 有楽町店 - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/e944801/

こことかどうでしょ？
ちなみに人数さんはどのくらいでしょ？
ここはお二人から使える個室があるので柔軟に対応できそうですよー！
ちょっとカジュアルすぎるかな？和風居酒屋さんなので落ち着いた雰囲気はあると思うのでよかったらー

響 有楽町店 - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/g851557/

個室もあるダイニング居酒屋です。落ち着いた雰囲気で和食がいただけます。

鮮や一夜 有楽町日比谷店 - 日比谷/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13165431/#rst-data-head

日比谷駅から徒歩1分のお店です！
個室があって、ゆっくり過ごせますよ！
料理も美味しいと評判です♪

バー＆ダイニング TBAR （ティーバー）有楽町 - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/g045619/

バーダイニングのお店なんていかがでしょう？雰囲気の良いカウンター席もありますし、他の席はソファなのでゆっくり出来ます。大人の空間って感じのお店です。

四万十川 - 日比谷/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13117852/

有楽町駅徒歩3分です(^.^)日本最後の清流「四万十川」が流れる空間で味わう土佐料理は絶品ですよ(^.^)

ほっこり 有楽町店 - 日比谷/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13040388/

有楽町･丸の内の夜景が一望。2名様～個室あり！近有楽町,日比谷,銀座徒歩3分ですよ(^.^)

個室居酒屋 番屋 有楽町店 （ばんや） - 日比谷/和食（その他） [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13030040/

完全個室、有楽町駅３分・日比谷駅直結・丸の内至近、板前の作る宴会コース2200円～あります♬*

ディー・エル・カフェ 皇居前店(有楽町・日比谷) - ぐるなび
http://r.gnavi.co.jp/3uemg9f70000/

ここなんかどうですか？

茶良ら （さらら SALALA） - 銀座一丁目/野菜料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130101/13022539/

Bar&Dining T BAR （バー＆ダイニング ティーバー 【 旧店名】サントリーモルトバー デン 日比谷） - 日比谷/ダイニングバー [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13030135/

こちらはいかがですか？
雰囲気良いですよ！

個室会席 北大路 有楽町店 - 日比谷/和食 ふぐ すき焼き[食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1301/A130102/13019430/
こちらはいかがでしょう？
和食が美味しいお店です。
2名様からの完全個室があります。掘りごたつなのでゆったりできますよ。会席コースもあり、接待向きかと。落ち着いた雰囲気で接客も良いお店ですのでよかったらご検討ください^_^