溜池山王あたりで、かなりの隠れ家ありますでしょうか。普通の民家的なたたずまいが希望です

おうちにお邪魔してご飯をいただけるようなお店ぺこなー！
アットホームなお店みつかるといいぺこな！

あかりまど - 赤坂/カフェ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13164301/

こちらどうでしょう！
料亭をリノベーションした古民家風のカフェダイニングです。
ほっこりする和の雰囲気のお店です。

井ざわ - 溜池山王/割烹・小料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130802/13127003/

こちらの閑静な住宅地にある隠れ家的なお店はいかがですか？美味しい和食が食べられますよ

貝作 （かいさく） - 赤坂/京料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13015201/

裏路地にある隠れ家的な一軒家レストランです。上品な京懐石がいただけます。
よかったらチェックしてみてください。

赤坂聳え別館 となり - 赤坂/居酒屋 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1308/A130801/13092071/

裏路地にあり、古民家を改装して作られたお店なので、こちらなら希望に添えるのではないでしょうか。
お料理もとても美味しいのでおすすめです！

丹波谷　かくりゅう - 六本木/京料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1307/A130701/13093482/

隠れ家と言えば一番にここが思い浮かびます。本当に民家なので、かなりわかりづらいかと思いますが、隠れ家感はハンパではないです。
丹波谷坂の途中にあります。下から坂を登ると右手側。溜池山王からだと徒歩１５〜２０分ぐらいは見ておいた方が良いかと思います。