新宿でお客様（女性）と食事できるところを探しています。1人5000円くらいで、食べログ点数高め希望です。

グルメな女性とのお食事ぺこなー。きっと美味しいところ知ってると思うから、慎重になるぺこなー。

今井屋本店 新宿店 （イマイヤホンテン） - 新宿三丁目/焼鳥 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13009212/

新宿東口2分にある焼き鳥の美味しいお店です。お料理のコースも4500円から。評価も高く美味しいお店ですよ！

方舟　新宿西口店｜居酒屋｜西新宿-ヒトサラ
http://s.hitosara.com/0006056198/

北陸の魚介料理が美味しいこちらのお店はいかがでしょうか。落ち着いていて接待にもおすすめです。

グリル＆ダイニング マンハッタンテーブル （GRILL&DINING MANHATTAN TABLE） - 都庁前/ダイニングバー [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13035223/

都庁前ですが、こちらは雰囲気も料理も女性ウケしそうです！

Rio - 新宿三丁目/イタリアン [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13151138/

カジュアルイタリアンのお店。
階段をかなり登らなければいけませんが隠れ家的で居心地の良いお店です。
お料理も美味しいですし、ご予算内のコースもあるのでワインと共に楽しんでいただけるかと。
良かったら検討してみてください♬

カフェ・トロワグロ （CAFE TROISGROS） - 新宿/フレンチ [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13006694/

小田急の中に入っているフレンチのお店です。
落ち着いた雰囲気でお料理も美味しいですよ。
コースもありますのでご検討ください♬

茶茶白雨 （チャチャ ユウダチ） - 新宿/京料理 [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13021121/

こちらはどうでしょう？
京都のおばんざいや和食を楽しめます。
雰囲気、居心地も良く女性に人気の居酒屋です。
落ち着いた雰囲気で接待にも良いかと思います！

鳥茂 （とりしげ） - 新宿/焼きとん [食べログ]
http://s.tabelog.com/tokyo/A1304/A130401/13001067/

落ち着いていて、食事もおいしいです！